Brændvidde og afbildningsmålestok om igen

Sidste onsdag lavede jeg den første del af mit "store forsøg" om igen, grundet de fejl som opstod første gang jeg udførte forsøget. Jeg prøvede med at tage en tændstik ind foran fyrfadslyset, men dette fungerede heller ikke, da den skygge, jeg havde forventet ville opstå, var så lille, at man ikke kunne måle den. Ikke engang ved at bruge en skydelære. Derfor prøvede jeg at skifte fyrfadslyset ud med et julelys. I starten kunne jeg heller ikke få afbilledet dette motiv, men efter at have prøvet en del gange, hvor jeg ændrede på nogle småting ved min opstilling, fandt jeg ud af, at hvis man vinklede det matterede spejl, så kunne man godt få afbilledet julelyset. Julelyset var dog "så tykt", at det var svært at få målt billedpunktet præcist, jo mindre jeg gjorde motivafstanden. Jeg fik dog lavet et nogenlunde forsøg for begge kameraer, da den ene havde en forholdsvis lille afvigelse ved afbildningsmålestokken, mens den anden dog havde en noget større afvigelse.
    Men nu kan jeg begynde at skrive diskussionen til mit første forsøg, hvorefter jeg skal have lavet anden del af mit store forsøg i løbet af ugen.

Brændvidde og afbildningsmålestok

I går aftes lavede jeg den første del af mit store forsøg, hvor jeg skulle bekræfte linseformlen, og dermed finde frem til den angivne brændvidde for de to anvendte kameraer, samt forstørrelsesgraden ved de forskellige afstande. Der opstod dog et problem, da jeg ikke kunne få afbildet selve lyset, men kun en lyscirkel, som kunne ses gennem linsen. Derfor kunne jeg ikke måle selve lyset, for at få bekræftet min hypotese om, at den formel jeg har udledt, er korrekt.
    Derfor skal jeg nu have lavet forsøget om igen, hvor jeg tager en et tyndt motiv ind foran lyset, som f.eks. en tændstik, og på den måde skal jeg se, og dette motiv kan blive set i lyscirklen og måles. Hvis dette kan lade sig gøre, kan jeg få be- eller af-kræftet min formel. 

"Illustration" af glassets brydningsindeks

I dag lavede Helle og jeg et forsøg, som skulle illustrere hvordan lyset brydes, når der går fra luft til glas. Vi brugte de andre elever fra vores klasse og stillede dem op på en lige linje. De skulle gå i et rask tempo (illustration at lyset i luften), og når de så ramte en linje, som vi havde sat på gulvet, skulle de gå langsommere (illustration af lysets overgang til glas). Eleverne ramte linje på forskellige tidspunkter, hvilket illustrerede indfaldsvinklen, i, og på denne måde blev den lige linje de stod på, brudt, så brydningsviklen, b, blev ændret.
 

Forforsøg

Lørdag aften lavede jeg et forforsøg til mit "store forsøg". Jeg lavede den forsøgsopstilling, som jeg skal bruge, når jeg skal undersøge kameraerne. I stedet for at bruge et kamera, brugte jeg en +10 linse, hvor jeg ville eftervise at brændvidden, f, for +10 linsen er på 100 mm.
    Forsøget blev opstillet med et stearinlys, sat ud fra 100 mm. ved et målebånd, og  linsen blev sat ud fra 400 mm til at starte med, og så skulle jeg rigtig have brugt et stykke matteret glas, men da jeg ikke kunne få fat i noget, tog jeg et spejl og penslede en tynd omløsning af majsstivelse på. På denne måde fik spejlet en mat overflade, og det kunne anvendes til forsøget. Jeg flyttede på den matte spejlflade, indtil man kunne se et skarpt omvendt billede af stearinlyset på spejlfladen. Forsøget udførte jeg 4 gange mere, hvor linsen blev placeret ved forholdsvis 300 mm, 200 mm, 150 mm og 125 mm. Den målte længde af billedafstanden, b, og den givne motivafstand, a, indsatte jeg i linseformlen. På denne måde kunne jeg udregne brændvidden. Udover at udregne brændvidden, udregnede jeg også afbildningensmålestokken, phi, (formlen er udledt fra pythagoras, hvilket bliver forklaret i rapporten).

Teori

I tirsdags så jeg på teorien, hvor jeg fandt nogle problemer med udregningen med hensyn til udregningen forstørrelsesgraden. Jeg har endnu ikke fundet ud af hvilken formel der er den korrekte at bruge, da jeg vil vente til jeg udfører mit store forsøg, da jeg forventer at jeg hurtigt kan finde ud af, hvilken formel der er den rigtige at bruge og giver det mest nøjagtige resultat, da jeg kan lave nogle målinger af forstørrelsen manuelt, og på den måde vil jeg få et resultat jeg kan sammenligne med. 

I dag er jeg begyndt at se noget mere på teoridelen til min rapport. Jeg koncentrerer mig udelukkende om den del, som kun omhandler det grundlæggende om linser, brydningen af lys og brændviddens indflydelse på et objektiv på et kamera.

Rapport skrivning

I dag er jeg begyndt at se mere grundigt på teorien samt at skrive teoridelen til min endelige rapport. Jeg mangler nogle billeder til teori delen, som jeg skal skal ud og have taget, for at illustrere hvilken effekt brændvidden har og måske også billeder som viser hvilken virkning blændetallet har. 

Opgaver

Nedenstående opgave viser hvordan to linsers brændpunkt ikke ændrer sig, når linserne står så langt fra hinanden, da deres brændvidde ikke når ind over hinandens. Hvis linserne derimod står tæt sammen, ville man skulle benytte en anden formel end linseformlen, som man benytter to gange i dette tilfælde.
    Formlen som man skal bruge, for at finde linsernes fælles brændvidde er:

 

Jeg står nu tilbage med et ubesvaret spørgsmål, som jeg endnu ikke har kunnet finde et svar på: Hvad er tæt? Skal linserne stå helt op ad hinanden, for at man kan bruge denne formel til at udregne den fælles brændvidde, eller skal de enkelte linsers brændvidde blot nå ind over hinanden, eller skal den ene linse stå indenfor den andens brændvidde? Disse svar vil jeg prøve at finde svar på, ved senere at lave et forsøg, hvor jeg vil prøve at se, om jeg kan finde en sammenhæng, og hvornår formlerne ikke længere kan bruges til en given opstilling.

Opgaven er taget fra en pdf fil som jeg har fundet på nettet. Filen indeholder en række noter om linser og nogle opgaver som man kan lave. 

http://www.matematikfysik.dk/fys/noter_tillaeg/note_linser.pdf

 

Det "store" forsøg

I går fandt jeg ud af, hvilket forsøg jeg ville lave, som mit store forsøg, som jeg skal skrive en rapport over. Forsøget skal tage udgangspunkt i det opstille eksperiment 5 i Temabogen om foto fra Naturfagsforlaget af Werner Jensen. Selve forsøget er meget enkelt, og går ud på at undersøge brændvidden af linser. Jeg vil udføre forsøget med min. 1 linse og 2 forskellige kameraer. Da jeg på forhånd ved, at brændvidden ikke ændrer sig afhængig af afstanden til objektet, er det blot en eftervisning af dette. Grundet den viden i jeg i forvejen har, udvider jeg forsøget på den måde, at jeg også vil undersøge hvordan forstørrelsesgraden ændrer sig og sammenhængen af dette og afstanden til motivet.
    Jeg vil dog også gerne undersøge hvordan brændvidden ændrer sig, når man anvender to linser til det samme forsøg, og her regner jeg ligeledes med at se på, hvordan forstørrelsesgraden ændrer sig.

Linseregler

I samarbejde med Helle har jeg lavet endnu et forsøg, som skulle give os en bedre forståelse af linsereglerne, altså hvordan lyset brydes i konvekse linser og i konkave linser.

Forsøget udførte vi ved at bruge en konkav linse, som er en spredelinse, og en konveks linse, som er en samlelinse, i hårdt plastik.Begge linser er af hårdt plastik.Til forsøget brugte vi en laser, for at kunne se, hvordan lyset blev brudt i de to forskellige linser, alt efter hvilken vinkel vi lod lyset ramme linsen.

På det første billede ses det, at lysstrålen passerer gennem den konvekse linses optiske midtpunkt. Dette medfører ikke en brydning af lyset.

På billedet til højre har vi ladet lyset ramme den konvekse linse parallelt med den optiske akse. Her brydes lyset og går gennem brændepunktet. 
    Dette forsøg kunne vi også have udført omvendt, ved at sende lyset igennem brændepunktet foran linsen, og så ville lyset blive brudt, så det ville have gået parallelt med den optiske akse. Dvs. at billedet ville være identisk med det vi har, da lyset ville være sendt fra den modsatte side.

Her har vi brugt en konkav linse. På billedet kan man se, at vi har ladet lyset ramme linsens optiske midtpunkt, og ligeledes som ved det konvekse linse, brydes lyset ikke.
 



På billedet ses det, at vi har ladet lyset ramme linsens parallelt med den optiske akse.Lyset bliver brudt, som om det kom fra et fiktivt brændepunkt (det punkt hvor den brudte lysstråle ville ramme den optiske akse, på den side hvor lyset bliver sendt fra).

To hjemmesider hvor man kan se illustrationer af, hvordan brydningen er i forskellige typer linser:
http://homepage.svendborg-gym.dk/rk/fysik/computerfysik/linser_og_spejle/lens_e.html
http://webphysics.davidson.edu/physlet_resources/dav_optics/Examples/optics_bench.html

Forsøg

I løbet af sidste uge, uge 8, begyndte jeg i samarbejde med Helle, at lave en række forsøg, som skulle give os en bedre forståelse af, hvordan lyset generelt opfører sig med hensyn til brydning og tilbagekastning. Grunden til samarbejdet med Helle er, at vi begge to har nogle emner som indebærer lys og linser, da hun skal arbejde med en kikkert og jeg med et kamera.
    Forsøgene har vi udført med udgangspunkt i det første kapitel i Temabogen om foto fra Naturfagsforlaget af Werner Jensen, som omhandler lysets egenskaber.  

1. Forsøg: Lysets tilbagekastning
Det første forsøg vi udførte skulle bevise, at indfaldsvinklen er lig udfaldsvinklen. Forsøget udførte vi ved at stille et spejl op på en flamingoplade, hvor der var sat et stykke papir fast, og tegne normalen dertil (midten). Derefter satte vi to knappenåle skrå ud fra normalen, og kiggede skrå ind på spejlet i knappenålenes vinkel. Nu kunne vi afsætte endnu to knappenåle på den modsatte side af normalen, så alle knappenålene kunne ses under et. Vi brugte en laser til at bekræfte at lyset blev tilbagekastet i netop den retning, hvor vi afsætte tredje og fjerde knappenål. Ved at måle vinklerne mellem spejlet og de to vinkler, som knappenålene danner, kunne vi bevise, at indfaldsvinklen er lig udfaldsvinklen. 
    Forsøget udførte vi to gange, da indfaldsvinklen var større end udfaldsvinklen ved det første forsøg vi udførte. Anden gang vi udførte forsøget blev resultaterne præcise. 

Første udførelse af forsøget

På billedet kan man se, at de to vinkler er forskellige, da indfaldsvinklen til højre, er større en udfaldsvinklen til venstre.







Selvom indfaldsvinkel og udfaldsvinkel er forskellige, ses det tydeligt på billedet, at knappenålene ses som om, at de står under et.






Anden udførelse af forsøget

Forsøgsopstillingen, med undtagelse af, at spejlet er fjernet. På billedet ses det tydeligt, at vinklerne er akkurat ens.

Ved andet forsøg ses på billedet, at knappenålene står på en lige linje, når man ser ind i spejlet.

På billedet ses det helt tydeligt, at knappenålene ses under et.








Loven, som vi fik bekræftet anden gang vi udførte forsøget, kaldes lysets tilbagekastningslov. 

2. Forsøg: Lysets tilbagekastning
Ved det andet forsøg vi udførte, skulle vi bevise at brydningsindekset, n, for plastik/glas ligger imellem 1,5 og 1,7. Grunden til jeg skriver plastik/glas er, at brydningsindekset for dem, er meget lig hinanden (http://www.alfaoptik.dk/glas.htm).
    Forsøget udførste vi ved at placere en firkantet plastik klods på en flamingoplade, hvorpå der var sat et stykke papir fast. Vi placerede to knappenåle skråt ud for klodsens lange side, og så derefter, i plan med papiret, igennem klodsen, op placerer to nye knappenåle på modsatte side af klodsen, hvor alle knappenålene bliver set under et. 
    Forsøget viste os, at lyset bliver brudt ved overgang fra luft til plastik/glas og fra plastik/glad til luft. Lysstrålen ændrer dog ikke sin retning, men bliver kun parallelforskudt. 

På det første billede ses hvordan lyset brydes i den firkantede plastikklods.









Billedet viser, at alle knappenålene bliver set under et, når man kigger ind igennem plastikklodsen.

Indtegning af vinklerne for indfaldsvinklen, i, og indfaldsloddets brydningsvinkel, b. Brydningsvinklen er mindre end indfaldsvinklen.

 


Ud fra disse to vinkler, kan man udregne plastikklodsens brydningsindeks. Denne udregning er foretaget nedenunder.

Udregningen viser os, at brydningsindekset ligger på ca. 1,5, hvilket også er indenfor det interval som vi havde forventet. 

3. Forsøg: Lysets brydning i det tresidede prisme
Forsøget med lysets brydning udføres igen, men denne gang med en tresidet prisme. Ligeledes som ved den firkantede plastikklods, brydes lysstrålen mod prismets kant.
   Prismet har en bestemt position, hvor brydningens afvigelse fra den oprindelige retning er størst. Ved denne position siger man, at prismet er anbragt i sin hovedstilling. 

På billedet ses det tresidede prisme, hvor vi har forsøgt at finde hovedstillingen.









Det retvinklede tresidede prisme har nogle egenskaber som bliver anvendt i forbindelse med fotografiapparater. Hvis indfaldsvinklen er for stor i forhold til grænsefladen, spejles lysstrålen i stedet for at brydes. 

Emne

Efter ferien i uge 7, havde jeg fundet ud af hvilket emne jeg gerne ville arbejde med til fysik eksamen. Jeg har valgt emnet foto, da det er et emne der interesserer mig rigtig meget, og så synes jeg det kunne være spændende, at finde ud af nogle flere ting omkring kameraet og dets linser.